FUNGSI PRODUKSI COBB DOUGLAS

Fungsi produksi Cobb Douglas akan memaparkan bagaimana ekonomi secara aktual menjelaskan penggunaan tenaga kerja dan modal yang diubah menjadi produksi nasional/PDB.

Fungsi Produksi Cobb Douglas

Fungsi produksi Cobb Douglas ini salah satu cara untuk menjelaskan kaitan tenaga kerja dan modal terhadap output. Pemaparan singkat ini akan mencakup latar belakang muncul teori fungsi produksi ini, persamaan dan sifat fungsi produksi.

Latar Belakang

Fungsi produksi Cobb Douglas bukanlah satu-satunya penjelasan mengenai produksi barang dan jasa dalam ekonomi atau distribusi pendapatan nasional antara modal dan tenaga kerja. Namun, mempelajari fungsi produksi tersebut merupakan salah satu cara bagus untuk memahami hubungan tenaga kerja dan modal terhadap PDB. Fungsi produksi ini menggambarkan kolaborasi seorang ekonom dan matematikawan. Simak langsung saja pemaparan dibawah ini:

Paul Douglas adalah seorang senator US dari Illinois dari 1949 hingga 1966. Pada tahun 1927, ketika dia masih menjadi professor ekonomi, dia mencatat sebuah fakta yang mengejutkan: Pembagian pendapatan nasional kedalam pembagian modal dan tenaga kerja kira-kira telah konstan pada rentang waktu yang panjang. Dengan kata lain, ekonomi telah tumbuh lebih makmur sepanjang waktu, pendapatan total dari tenaga kerja dan pendapatan total dari pemilik modal tumbuh secara tepat hampir sama dengan angka pertumbuhan. Observasi ini menyebabkan Douglas terkejut dengan kondisi apa yang mendorong pembagian faktor-faktor tersebut konstan.

Persamaan fungsi produksi Cobb Douglas

Douglas bertanya kepada Charles Cobb, seorang matematikawan, fungsi produksi apa, yang jika ada, akan menghasilkan pembagian faktor yang konstan bila faktor-faktor tersebut selalu menghasilkan marginal product. Sifat yang dibutuhkan oleh fungsi tersebut yaitu:

Pendapatan Modal = MPK x K = aY

dan

Pendapatan Tenaga Kerja = MPL x L = (1-a) Y,

Dalam fungsi tersebut bahwa nilai a konstan antara nol dan satu yang mengukur pendapatan bagian modal. Nilai a menentukan apakah pembagian pendapatan dari modal dan apakah bagian pendapatan lari ke tenaga kerja. Fungsi produksi yang ditunjukkan oleh Cobb menunjukkan sifat sebagai berikut:

F (K, L) = A K^a L^1-a

A merupakan parameter dengan nilai lebih besar dari nol yang mengukur produktivitas dari adanya teknlogi. Fungsi produksi tersebut dikenal dengan fungsi produksi Cobb Douglas.

Sifat fungsi produksi

Beberapa sifat fungsi produksi ini yaitu:

1. Pada Fungsi produksi ini memiliki constant returns to scale. Yang dimana, jika modal dan tenaga kerja dinaikkan dengan proporsi yang sama, kemudian output akan meningkat dengan proporsi sama.
2. Pikirkan marginal product untuk fungsi produksi inii. Marginal Product untuk tenaga kerja yaitu:

MPL = (1-a) A K^a L^–a

Sedangkan marginal product untuk modal yaitu

MPK = a A K^a-1 L^1-a

Dari fungsi tersebut, perlu diingat bahwa a adalah antara nol dan satu. Peningkatan dalam jumlah modal akan meningkatkan MPL serta mengurangi MPK. Mirip, peningkatan pada jumlah tenaga kerja akan mengurangi MPL dan menaikkan MPK. Teknologi tinggi dapat menaikkan nilai parameter A yang meningkatkan marginal product dari kedua faktor secara proporsional.

Marginal product untuk fungsi produksi nya dapat diperlihatkan dibawah ini:

MPL = (1-a) Y/L

MPK = a Y/K

MPL proporsional terhadap output per tenaga kerja, dan MPK proporsional terhadap output per unit modal. Y/L juga di sebut rata-rata produktivitas tenaga kerja (average labor productivity), dan Y/K juga disebut rata-rata produktivitas modal (average capital productivity). Jika fungsi produksi sesuai, kemudian marginal product dari faktor akan proporsional terhadap produktivitas rata-ratanya.

Demikian untuk penjelasan fungsi produksi ini. Semoga bermanfaat